Question

 Determine o valor de x para que (2x,3x -1, 5x +1) seja uma PA?

Answer 1

Para que a expressão seja uma PA,devemos ter:

A2 - A1 = A3 - A2

3x-1 - 2x = 5x+1 - (3x-1)
x-1 = 5x+1-3x+1
x-1 = 2x+2
x-2x = 2+1
-x = 3 (.-1)
x= -3

(2x,3x-1,5x+1) Substituindo o valor do x,temos?
(2.-3,3.-3-1,5.-3+1)
(-6,-10,-14) onde a razão "r" é igual a  -4.

Answer 2

$(2x,3x-1,5x+1)$

Aplicando a média aritmética, onde o termo central é igual a metade da soma dos termos extremos, temos:

$( a_{1},a _{2},a _{3}):::a _{2}= \frac{a _{1}+a _{3} }{2}$

$3x-1= \frac{2x+(5x+1)}{2}$

$2(3x-1)=7x+1$

$6x-2=7x+1$

$6x-7x=1+2$

$-x=3$

$x=-3$

Descoberto x, podemos substitui-lo na sequência acima:

$(2*(-3),3*(-3)-1,5*(-3)+1)$

$P.A.=(-6,-10,-14)$


Espero ter ajudado e bons estudos ;)