Question

Determine o valor de x para que (2x, 3x -1, 5x+1) seja uma progressão aritmética

Answer 1

Para que 2x , 3x-1 e 5x+1 formem uma PA a diferença entre dois termos consecutivos deve ser constante e igual à razão da PA , então :


*3x-1 - 2x = r
  
 x-1 = r

*5x+1 - (3x-1) = r
 
 5x+1 - 3x+1 = r
 
 2x+2 = r 

Igualando os valores encontrados para r :

x-1 = 2x+2

2x-x = 2+1

x = 3