Determine o valor de x para o qual os pontos A(4, 5), B(1, 1) e C(x, 4) são vértices
de um triângulo retângulo em B.
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Vamos lá
Determine o valor de x para o qual os pontos A(4, 5), B(1, 1) e C(x, 4) são vértices de um triângulo retângulo em B.
do enunciado vem
AC² = AB² + BC²
AC² = (x - 4)² + 1² = x² - 8x + 16 + 1 = x² - 8x + 17
AB² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
BC² = (x - 1)² + 3² = x² - 2x + 1 + 9 = x² - 2x + 10
AC² = AB² + BC²
x² - 8x + 17 = 25 + x² - 2x + 10
6x = 17 - 35 = -18
x = -18/6 = -3
temos C(-3,4)
Anexos:
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