Question

Determine o valor de x para o logaritmo log×36=2?

Answer 1

$logx(36)=2 x^2=36 x= \sqrt{36} x=6$
-6 não é um valor válido para a base de um logaritmo, pois base tem que ser maior que 0 e diferente de 1, logo, só o 6 é solução dessa equação
Boa noite.

Answer 2

Olá, bom dia! ☺

Bem, vamos lá ...

Prezado amigo (a), com base no enunciado acima, podemos compreender que:

$-$Reescreva log(x(36))=2 na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se x e b são números reais positivos e bb ≠, então 1 é equivalente a $\displaystyle \mathtt {log_{b}(x)=y.}$

$\displaystyle \mathtt {10^2=x (36)}$

■Resolva para x:

$\displaystyle \mathtt {100=x (36)}$

$\displaystyle \mathtt {100=36x}$

$\displaystyle \mathtt {x (36)=10^2}$

$\displaystyle \mathtt {x= \dfrac {10^2}{36}}$

$\displaystyle \mathbf {x=\dfrac {25}{9}}$

Verifique cada uma das soluções ao substitui-las de volta na equação original log(x(36))=2 e resolvendo. Nesse caso, todas as soluções eram válidas.

$\boxed {\displaystyle \mathbf {x=\dfrac {25}{9}}}$