Question

determine o valor de x para as seguintes sequências sejam uma pa ( x-4,2x,×+2):​

Answer 1

Resposta:

x = -1

Explicação passo-a-passo:

Essa P.A. tem 3 termos:

    $a_{1}=x-4$

    $a_{2}=2x$

    $a_{3}=x+2$

Vamos calcular a razão, cuja fórmula é  $r=a_{2}-a_{1}$

    $r=2x-(x-4)$

    $r=2x-x+4$

    $r=x+4$

A fórmula do termo geral da P.A. é  $a_{n}=a_{1}+(n-1).r$ , sendo:

    $a_{n}=a_{3}=x+2$

    $a_{1}=x-4$

    $n=3$

    $r=x+4$

Daí

    $x+2=(x-4)+(3-1).(x+4)$

    $x+2=(x-4)+(2x+8)$

    $x+2=x-4+2x+8$

    $x+2-3x-4=0$

    $-2x-2=0$

    $-2x=2$

    $x=-1$

A sequência ficará:  (-5, -2, 1); e a razão será r = 3

Daí, a resposta é x = -1