Question

Determine o valor de x nos triângulos abaixos​

Answer 1

g)

29² = x² + ( x + 1 )²

841 = x² + x² + x + x + 1

841 = 2x² + 2x + 1

841 - 1 = 2x² + 2x

840 = 2x² + 2x

2x² + 2x - 840 = 0

∆ = 2² - 4 * 2 * -840

∆ = 4 + 6720

∆ = 6724

-2 ± ✓ 6724 / 2 * 2

-2 ± 82 / 4

x' → -2 + 82 / 4 = 20

x" → -2 - 82 / 4 = -21

( -21 não convém)

cateto ( x + 1 ) = 21

cateto x = 20

h)

y² = 8² + 4²

y² = 64 + 16

y = ✓ 80

y = 4✓5

entrando o valor de X:

x² = (4✓5)² + 6²

x² = 16✓25 + 36

x² = 16*5 + 36

x² = 80 + 36

x = ✓ 116

x = 2✓29

hipotesusa X = 2✓29

i)

1° TRIÂNGULO ( vamos chamar hipotesusa de a )

a² = 6² + 4²

a² = 36 + 16

a² = 52

2° TRIÂNGULO: ( vamos chamar hipotesusa de b e já temos o valor do outro cateto a² = 52 )

b² = a² + 3²

b² = 52 + 9

b² = 61

3° TRIÂNGULO ( hipotesusa = x e o outro cateto é b² = 61 )

X² = b² + (2✓5)²

X² = 61 + (4*✓25)

X² = 61 + (4*5)

X² = 61 + 20

X² = 81

x= ✓81

x = 9

então, x = 9