Question

Determine o valor de x nos triangulos abaixo

Answer 1

Boa noite!

# Lei dos Cossenos:

a)

${x}^{2} = {3}^{2} + {8}^{2} - 2 \times 3 \times 8 \times \cos(60) \\ {x}^{2} = 73 - 48 \times \frac{1}{2} \\ \\ {x}^{2} = 73 - 24 \\ {x}^{2} = 49 \\ x = \sqrt{49} \\ x = 7$

c)

${x}^{2} = {(2 \sqrt{3} )}^{2} + {4}^{2} - 2 \times 2 \sqrt{3} \times 4 \times \frac{ \sqrt{3} }{3} \\ {x}^{2} = 12 + 16 - 16 \sqrt{3} \times \frac{ \sqrt{3} }{3} \\ {x}^{2} = 28 - \frac{16 \times 3}{3} \\ \\ {x}^{2} = 28 - 16 \\ {x}^{2} = 12 \\ x = \sqrt{12} \\ x = 2 \sqrt{3}$



Espero ter ajudado!