Question

Determine o valor de x nos casos abaixo: ​

Answer 1

Resposta:

x = 110°

Explicação passo a passo:

Primeiro você deve identificar a soma dos ângulos internos de um polígono. A demonstração você encontra facilmente na internet, mas não vem ao caso aqui, basta você saber que assim que se calcula:

S = (n -2) * 180°, onde n é o número de lados do polígono.

Como temos um polígono de 5 lados, n é igual a 5.

S = (n -2) * 180° = (5 - 2) * 180° = 3 * 180° ---> S = 540°

Os valores internamente, somados, devem ser igual à 540°. Assim:

105° + 105° + x + x + x = 540° ---> 210° + 3x = 540° ---> 3x = 540° - 210°

3x = 330° ---> x = 330°/3 ---> x = 110°

Answer 2

Resposta:

Solução:

A figura do enunciado é um polígono regular "pentágono" que contem 5 lados.

A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela expressão:

$\boxed{ \displaystyle \sf S_i = (n-2) \cdot 180^\circ }$

O pentágono possui 5 lados.

Aplicando a fórmula, temos:

$\displaystyle \sf S_i = (n-2) \cdot 180^\circ$

$\displaystyle \sf x+x+x+105^\circ +105^\circ = (5-2) \cdot 180^\circ$

$\displaystyle \sf 3x + 210^\circ = 3 \cdot 180^\circ$

$\displaystyle \sf 3x + 210^\circ = 540^\circ$

$\displaystyle \sf 3x = 540^\circ - 210^\circ$

$\displaystyle \sf 3x =330^\circ$

$\displaystyle \sf x = \dfrac{330^\circ}{3}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf x = 110^\circ }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }$

''Ser imparcial não significa não ter princípio, e sim profissional''.

                Willyan Taglialenha.

Explicação passo a passo: