Question

Determine o valor de x no triangulo retangulo :
80m 45 graus x

Answer 1

Usando a formula dos senos

a/senα=b/senβ=c/sengama

x/sen90=80/sen45

x/1=80/√2/2
x=160/√2
x=80√2 m

Answer 2

Como x está do lado oposto ao ângulo de 90 graus, ele é a hipotenusa do triângulo retângulo . Como um dos triângulos internos vale 45 graus, logo o outro ângulo  interno também vale 45 graus. Isso indica que esse triângulo é isósceles (2 lados iguais). Dessa forma pode-se dizer que os lados opostos ao ângulo de 45 graus vale 80m.Agora é só aplicar o teorema de Pitágoras: x^2=(80)^2+(80)^2
Então: x^2=6400+6400=12800. Então x=raiz de 12800. Fatorando 12800 temos, 2^9*5^2=2^8*2*5^2.Irá sair da raiz 2^4*5=16*5=80 e ficará na raiz 2. Então x=80raiz de 2 m. Entendeu?