Determine o valor de x no triângulo obtuso a seguir.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Devemos lembrar que:
cos x = - cos (180º - x)
cos 120º = - cos60º = - 0,5
Usando a lei dos cossenos, teremos:
a² = b² + c² - 2*b*c*cosA
7² = 3² + x² - 2 . 3 . x . cos 120º
49 = 9 + x² - 6x (-0,5)
x² - 3x - 40 = 0
Δ = (-3 )² - 4 . 1 . (-40)
Δ = 9 + 160 = 169
x= 4
Resposta:
x = 5
Explicação passo-a-passo:
a² = b² + c² - 2 . b . c . cos ( alfa )
7² = 3² + x² - 2 . 3 . x . cos 120°
49 = 9 + x² - 6 . x . ( - 1 / 2 )
49 = 9 + x² + 6 . x
x² + 3x + 9 - 49 = 0
x² + 3x - 40 = 0 ----------> Equacao do 2° grau
( Delta ) = b² - 4 . a . c
( Delta ) = 3² - 4 . 1 . ( - 40 )
( Delta ) 9 + 160
( Delta ) 169
x = - b +- V ( Delta ) / 2 . a
x = - 3 +- V 169 / 2 . 1
x' = - 3 + 13 / 2 . 1
x' = 10 / 2
x' = 5
x'' = - 3 - 13 / 2 . 1
x'' = - 16 / 2
x'' = - 8
x = 5