Question

determine o valor de x no triângulo abaixo​

Answer 1

100/sen30 = x/sen120

x = $\frac{100\frac{\sqrt{3} }{2} }{\frac{1}{2} }$  = $\frac{200\sqrt{3} }{2} =100\sqrt{3}$

A

Answer 2

Resposta:

a) 100√3

Explicação passo-a-passo:

Como a soma dos angulos internos é 180º, primeiro temos que saber o valor do ângulo desconhecido:

120º + 30º + a = 180º

O valor do ângulo desconhecido é, portanto, 30º

Como temos 2 angulos iguais, o triangulo é isóceles, logo tem 2 lados iguais.

O lado desconhecido vale 100

Com essas informações agora é possivel achar o valor de x com a lei dos cossenos:

$x^{2} = b^{2} + c^{2} - 2.b.c. cos(\alpha )\\\\x^{2} = 100^{2} + 100^{2} - 2.100.100.cos(120)\\x^{2} = 10000 + 10000 - 20000.-cos(60)\\x^{2} = 20000 + 20000.\frac{1}{2} \\x^{2} = 30000\\x = \sqrt{30000} \\x = 100\sqrt{3}$