Question

Determine o valor de x no triángulo abaixo.
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Answer 1

Resposta: resposta 6

Explicação passo-a-passo: A Lei dos Senos determina que num triângulo qualquer, a relação do seno de um ângulo é sempre proporcional à medida do lado oposto a esse ângulo.

Esse teorema demonstra que num mesmo triângulo a razão entre o valor de um lado e o seno de seu ângulo oposto será sempre constante.

Assim, para um triângulo ABC de lados a, b, c, a Lei dos Senos admite as seguintes relações da figura abaixo.

chamando a=6$\sqrt{3}$ e c= x e sabendo que a soma dos ângulos de um triângulo é igual a 180°, podemos descobrir que o ângulo "oculto" vale 120°

$\frac{a}{sena} = \frac{c}{senc}$

$\frac{6 raiz de3}{sen120} = \frac{x}{sen30}$

sabendo que sen30°= $\frac{1}{2}$ e que sen120°=√3/2, temos:

$\frac{6 raiz de 3}{\frac{raiz de 3}{2} } =\frac{x}{\frac{1}{2} }$

cortando o denominador comum, ficamos com:

6√3 / √3 = x, cancelando √3

x=6

(desculpa se a explicação n ficou muito boa, é pq não tenho total domínio sobre as funções de site)