Question

determine o valor de x no triângulo a seguir: use √6=2,4

Answer 1

sen 45° = √2 / 2
sen 120° = sen(180° -120°) = sen 60° = √3 / 2
( a / sen A) = ( b / sen B)
( 100 / sen 45°) = ( x / sen 120°) ⇒[ 100 / ( √2 / 2] = [ x / ( √3 / 2)]
100 × (2 / √2 ) = x × ( 2  / √3)
200 / √2 = 2x / √3 ⇒ 2x ×√2 = 200 × √3 ⇒x × √2 = 100 ×√3
x = (100 × √3) / √2  ⇒ x =[ (100 ×√3) × √2] / (√2 ×√2)
x = (100 × √6) / 2  ⇒ x = 50 × √6  ⇒ x = 50 × 2,4 ⇒ x = 120