Question

Determine o valor de x no triângulo a seguir: *​

Answer 1

Resposta:

x é aproximadamente 58 u.c. (unidades de comprimento)

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

Determine o valor de "x" no triângulo a seguir:

Resolução:

Temos um triângulo retângulo.

Sabemos a dimensão de um dos catetos [ AC ] = 100

Sabemos a amplitude de um ângulo agudo ( 30º) , oposto ao outro cateto.

Existe uma função trigonométrica que relaciona um cateto com o outro.

É a função tangente.

Tangente de um ângulo agudo, num triângulo retângulo, é igual a dimensão do cateto oposto a esse ângulo, a dividir pela dimensão do outro cateto.

$tg (30) = \frac{x}{100}$

$\frac{\sqrt{3} }{3} = \frac{x}{100}$  

O valor que coloquei para a tg 30º é o valor exato. Estou a usá-lo porque não foi dado nenhum valor aproximado, como muitas vezes aparece em enunciados para resolver em Trigonometria.

Produto cruzado:

$100 *\sqrt{3} = 3*x$  

$x = \frac{100*\sqrt{3} }{3}$  

$x = 57,73$ u.c.

logo x = 58 u.c.  , quando arredondado às unidades.

( Usamos o símbolo "u.c." para indicar que estamos a falar de comprimentos

quando no enunciado não está que unidade usar).

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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.  

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a  

resolução a possa compreender otimamente bem.