Question

Determine o valor de x no caso a seguir:

a imagem mostra um triângulo equilátero!

Answer 1

Boa noite!

Triângulo equilátero: lados iguais e três ângulos de 60°.

Isso quer dizer que a metade do ângulo da ponta, lá de cima, vale 30° e são formados dois triângulos retângulos.

Propriedade do cosseno:

$\cos(30) = \frac{6}{x} \\ \\ \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{6}{x } \\ \\ \sqrt{3} x = 12 \\ \\ x = \frac{12}{ \sqrt{3} } \\ \\ x = \frac{12}{ \sqrt{3} } \times \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{ 3} } = \\ \\ x = \frac{12 \sqrt{3} }{3} \\ \\ x = 4 \sqrt{3}$


Espero ter ajudado!

Answer 2

Boa noite

sen(60) = 6/x

√3/2 = 6/x
√3x = 12
x = 12/√3 = 12√3/3 = 4√3