Question

Determine o valor de x nas três equações exponenciais abaixo I - ) (100)x+3 = 1/10 II - ) 2x + (2)x-1 = 12 III - ) (9)x-2 = (27)1/2 A. I - ) x = -2/7 II - ) x = 2 III - ) x = 11/4 B. I - ) x = -7/2 II - ) x = 2 III - ) x = 11/4 C. I - ) x = -2/7 II - ) x = 2 III - ) x = 11/8 D. I - ) x = -7/2 II - ) x = 3 III - ) x = 4/11 E. I - ) x = -7/2 II - ) x = 3 III - ) x = 11/4

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Determine o valor de x nas três equações exponenciais abaixo

DEIXAR bases IGUAIS

I - ) (100)x+3 = 1/10

(100)ˣ⁺³ = 1/10                (veja) (100 = 10x10 = 10²)

(10²)ˣ⁺³ = 1/10    faz a multiplicação

10²(ˣ⁺³) = 1/10

10²ˣ⁺⁶ = 1/10     VEJA (1/10 = 1/10¹)

10²ˣ ⁺ ⁶ = 1/10¹      VEJA o sinal

10²ˣ⁺⁶ = 1.10⁻¹     mesmo que

10²ˣ⁺⁶ = 10⁻¹   ( mesmo BASE)

2x + 6 = - 1

2x  = - 1 - 6

2x = - 7

x = - 7/2  ( resposta)

II - ) 2x + (2)x-1 = 12

2ˣ + 2ˣ⁻¹ = 12       mesmo que

2ˣ + 2ˣ.2⁻¹ = 12     vejaaa        (2⁻¹ = 1/2)

             1

2ˣ + 2ˣ------- = 12  mesmo que

             2

       

        2ˣ(1)

2ˣ + --------- = 12

          2

         2ˣ

2ˣ  + -------- = 12           FAZER substituição   (2ˣ = y))  fica

         2

           y

y + ----------  = 12  SOMA com fração faz mmc = 2

          2

      2(y) + 1(y) = 2(12)   fração com (=) igualdade despreza o

-----------------------------   DENOMINADOR

                2

2(y) + 1(y) = 2(12)

2y + 1y = 24

3y = 24

y = 24/3

y = 8      voltando na SUBSTITUIÇÃO

2ˣ = y

y = 8

2ˣ = 8                              veja (8 = 2x2x2 = 2³)

2ˣ = 2³   mesma BASE  

x =  3 ( resposta)

III - ) (9)x-2 = (27)1/2

9ˣ⁻² = 27¹/₂                veja ( 9 = 3x3 = 3²) e (27 = 3x3x3 = 3³)

(3²)ˣ⁻² = (3³)¹/₂     faz a multiplicação

3²(ˣ⁻²) = 3³(¹/₂)

3²ˣ⁻⁴ = 3³(¹)/₂

3²ˣ⁻⁴ = ³ˣ¹/₂

3²ˣ⁻⁴ = 3³/₂     MESMA base

              3

2x - 4 = --------  SOMA com fração faz mmc = 2

             2

2(2x - 4) = 1(3)     fração com (=) igualdade  despreza

---------------------- O DENOMINADOR

       2

2(2x - 4) = 1(3)

4x - 8 = 3

4x = 3 + 8

4x = 11

x = 11/4( resposta)

A.

I - ) x = -2/7

II - ) x = 2

III - ) x = 11/4        

B.

I - ) x = -7/2

II - ) x = 2

III - ) x = 11/4

C.

I - ) x = -2/7

II - ) x = 2

III - ) x = 11/8

D.

I - ) x = -7/2

II - ) x = 3

III - ) x = 4/11

E.  ( RESPOSTA)

I - ) x = -7/2

II - ) x = 3

III - ) x = 11/4

Answer 2

Resposta:

A resposta correta é :

I - ) x = -7/2 II - ) x = 3 III - ) x = 11/4.

Portanto, é a letra E.

Explicação passo-a-passo: