Question

determine o valor de x nas igualdades
a-
$\sqrt{34} \times \sqrt{8} = 4 \sqrt{x}$
b-
$\sqrt{x} \times \sqrt{40} = 8 \sqrt{10}$
c-
$\sqrt{ {4}^{x} } \div \sqrt{2} = 4 \sqrt{2}$
d-
$\sqrt{550} \div \sqrt{11} = x \sqrt{2}$

Answer 1

a
V34 * V8  = 4vx
V(272) = 4Vx
elevando tudo ao quadrado, lembrando que expoente e indice iguais sai de dentro do radical
( V272) ²  =  ( 4 Vx )²
272  = 16 * x
16x  = 272
x = 272/16 =17 ****

b
Vx * V40 = 8V10
V(40x)  = 8V10
elevando ao quadrado
( V40x)² =  ( 8V10)²
40x  = 64  * 10
40x = 640
x = 640/40 =16 *****
c
( 4 )ˣ :  V2  = 4 V2
( 2² )ˣ  = 4V2
( 2)²ˣ  =  4 * ( 2)¹/²
( 2 )²ˣ  = ( 2)²  *  ( 2)¹/²
( 2)² * ( 2)¹/²  = (  2 )² ⁺¹/²  =( 2 )⁵/² ***
( 2 )²ˣ  =  ( 2)⁵/²
2x = 5/2 =  2,5
x = 5/2 : 2/1  = 5/2 *  1/2 = 5/4 ****
ou   x =  2,5 : 2 = 1,25 ***
d
V550 : V11 =  x V2
550 : 11 = 50
V50  = xV2
elevando ao quadrado
( V50)² = ( xV2)²
 50  = x²  * 2
2x² = 50
x² = 50/2 = 25
Vx²  =+- V25
x = +-5 ***