Question

Determine o valor de x nas figuras abaixo
Estou tentando já faz uns 45 minutos, eu esqueci totalmente

Answer 1

Resposta:

22) x=2,4

23) x≅11,67

Explicação passo-a-passo:

Relação das cordas:

22)

IJ.JH=FJ.JG

10.x=6.4

10x=24

x=24/10

x=2,4

23)

Relação das secantes:

FI.FG=FJ.FH

(3+x)3=(4+7)4

9+3x=11.4

9+3x=44

3x=44-9

3x=35

x=35/3

ou

x≅11,67

Answer 2

Os valores de x são, respectivamente, 2,4 e 11,7.

Explicação passo-a-passo:

22) Usando a relação entre as cordas de um círculo, neste caso, temos que: GJ está para IJ assim como HJ está para FJ, ou seja

$\frac{GJ}{IJ}=\frac{HJ}{FJ}\\\\\frac{4}{10}=\frac{x}{6}\\\\10\;.\;x=4\;.\;6\\\\10x=24\\\\x=\frac{24}{10}\\\\x=2,4$

23) Usando a relação entre as secantes a um círculo, neste caso, temos que: IF está para JF assim como HF está para GF, ou seja

$\frac{IF}{JF}=\frac{HF}{GF}\\\\\frac{x+3}{7+4}=\frac{4}{3}\\\\\frac{x+3}{11}=\frac{4}{3}\\\\3\;.\;(x+3)=11\;.\;4\\\\3x+9=44\\\\3x=44-9\\\\3x=35\\\\x=\frac{35}{3} \approx 11,7$