Question

determine o valor de x nas figuras abaixo​

Answer 1

Resposta:

a) 23 graus

b) 50 graus

c) 45 graus

d) 35 graus

Explicação passo-a-passo:

a) A medida de um ângulo cujo vértice se encontra sobre a circunferência é igual à metade da medida do arco correspondente.

Assim, temos que x = 46/2 = 23 graus.

b) A medida de um ângulo cujo vértice se encontra sobre a circunferência é igual à metade da medida do ângulo central correspondente.

Portanto, sabemos que 50 = 2x/2, logo 50 = x, isto é x = 50 graus.

c) A medida de um ângulo cujo vértice se encontra sobre a circunferência é igual à metade da medida do arco correspondente.

Dessa maneira, o arco correspondente a esse ângulo de 45 graus mede 90 graus.

Além disso, o ângulo de medida x tem, como arco correspondente, esse mesmo arco de 90 graus.

Visto que a medida de um ângulo cujo vértice se encontra sobre a circunferência é igual à metade da medida do arco correspondente, temos que x = 90/2 = 45 graus.

d) A medida de um ângulo cujo vértice se encontra sobre a circunferência é igual à metade da medida do arco correspondente.

Portanto, concluímos que a medida do arco correspondente ao ângulo de 20 graus é de 40 graus.

Esse arco de 40 graus, juntamente com o arco correspondente ao ângulo de medida 2x, totaliza 180 graus.

Logo, a medida do arco correspondente ao ângulo de medida 2x é de 140 graus.

Uma vez que a medida de um ângulo cujo vértice se encontra sobre a circunferência é igual à metade da medida do arco correspondente, temos que 2x = 140/2.

Assim, 2x = 70, portanto x = 70/2 = 35 graus.