Question

determine o valor de x nas figuras abaixo

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) Veja que o triângulo superior é equilátero, logo seu ângulos internos são iguais e de medida 60º. Observe que um dos ângulos do triângulo inferior é oposto pelo vértice a um dos ângulos do triângulo equilátero, logo mede 60º. Observe ainda que o outro ângulo do triângulo inferior é oposto pelo vértice a um ângulo de 90º, logo mede 90º. Assim, temos:

60º + 90º + x = 180º

150º + x = 180º

x = 180º - 150º

x = 30º

b) Veja que o triângulo superior é isósceles, logo os ângulos da base medem 45º, e assim, um dos ângulos da triângulo inferior mede 45º, já que é oposto pelo vértice a um dos ângulos do triângulo superior. Observe que 100º somado ao outo ângulo interno dará como soma 180º, ou seja:

100º + y = 180º => y = 80º. Então:

45º + 80º + x = 180º

x = 180º - 125º

x = 55º

c) Temos que os dois triângulos superiores são, respectivamente, equilátero e isósceles. Como temos dois dos ângulos do triângulo inferior opostos pelo vértice a um dos ângulos daqueles triângulos, e sendo y o terceiro ângulo, temos:

60º + 45º + y = 180º

y = 180º - 105º

y = 75º

Agora temos que x + y = 180º (são suplementares), então:

x + 75º = 180º

x = 180º - 75º

x = 105º