Determine o valor de x nas figuras a seguir, sabendo o que O é o centro de cada circunferência e que BA são semirretas contidas em uma reta tangente a essas circunferências.
( Preciso disso o mais rápido possível!
Obrigada pela ajuda e atenção )
Soluções para a tarefa
a) O menor ângulo BOC será 360°-282° = 78°. A soma dos ângulos do triângulo BOC é 180°. Como se trata de um isósceles (dois lados iguais), então os ângulos da base são congruentes. Chamemos de k.
k + k + 78°= 180°
2k = 102°
k = 51°
O ângulo x e k são complementares, isso significa que a sua soma resulta em 90°.
x + k = 90°
x = 39°
b) A reta tangente ao ponto B faz um ângulo de 90° com o diâmetro. Como a corda BC é coincidentemente o diâmetro, então x vale 90°, de fato.
c) Trace um triângulo BOC. Perceba que ele será isósceles, logo os ângulos da base OBC e OCB são congruentes. O ângulo ABC é 90°, então o valor do ângulo OBC é 12° (102°-90°).
OBC = OCB = 12°
O menor ângulo BOC é 180° - 24° = 166° [a soma dos ângulos de um triângulo é 180°]. Portanto o maior ângulo BOC, que é x, será 360° - 166° => x = 194°.