Question

determine o valor de x nas figuras a seguir considerando que as retas pretas são paralelas e as medidas dos comprimentos devem ser positivas​

Answer 1

Para resolver as duas questões, usamos o Teorema de Tales:

a)

$\dfrac{x^2-2}{2}=\dfrac{x^2+1}{5} \\ \\5x^2-10=2x^2+2 \\ \\5x^2-2x^2=2+10 \\ \\3x^2=12 \\ \\x^2=4 \\ \\x=\pm2$  

Como não existe comprimento negativo, tomamos apenas $x=2$.

b)

$\dfrac{x+3}{4}=\dfrac{4}{x+3} \\ \\(x+3)^2=16 \\ \\x+3=\pm4 \\ \\x=\pm4-3\\x=1\mbox{\ \ ou\ \ }x=-7$

Como não existe comprimento negativo, tomamos apenas $x=1$