Question

Determine o valor de X , nas circunferências , usando as regras dos ângulos internos

Answer 1

a. 2.2x=40

x=10
$\boxed{x = 10}$
_____________

b. 2(2x+10)=60
4x+20=60
x=10
$\boxed{x = 10}$
_____________

c. 120.2=x+30
240=x+30
x=210
$\boxed{x = 210}$
_____________

d. 2.80=2x+10
160=2x+10
2x=150
x=75
$\boxed{x = 75}$
_____________

Answer 2

Vamos lá.

Veja, JSDCF, que a resolução é simples. Já resolvemos várias questões pra você envolvendo ângulos inscritos e ângulos centrais correspondentes. Mas como você só quer os valores de "x" e como não vai demorar muito pra chegarmos a esses valores pedidos de "x", então vamos aplicar a definição de que: ângulo inscrito = ângulo central/2. E isso é a mesma coisa que dizer que: ângulo central = 2*ângulo inscrito. Então vamos utilizar esta segunda relação que é equivalente à primeira. Assim, teremos:

a) Temos: ângulo central (40) e ângulo inscrito (2x). Aplicando a relação de que ângulo central é igual ao dobro do ângulo inscrito, teremos:

40 = 2*2x

40 = 4x ---- vamos apenas inverter, o que dá no mesmo:

4x = 40

x = 40/4

x = 10º <--- Este é o valor pedido de "x" do item "a".

b) Temos: ângulo central (60º) e ângulo inscrito (2x+10). Aplicando a segunda relação de que ângulo central é o dobro do ângulo inscrito, teremos:

60 = 2*(2x+10) ---- desenvolvendo, temos:

60 = 4x+20 ---- vamos apenas inverter, o que dá no mesmo:

4x+20 = 60 ----- passando "20" para o 2º membro, temos:

4x = 60-20

4x = 40

x = 40/4

x = 10º <--- Este é o valor pedido de "x" do item "b".

c) Temos ângulo central (x+30) e ângulo inscrito (120). Aplicando a relação de que ângulo central é o dobro do ângulo inscrito, temos:

x+30 = 2*120

x + 30 = 240 ---- isolando "x", teremos:

x = 240 - 30

x = 210º <--- Este é o valor de "x" do item "c".

d) Temos: ângulo central (2x+10) e ângulo inscrito (80º). Aplicando a relação de que ângulo central é igual ao dobro do ângulo inscrito, temos:

2x+10 = 1*80º

2x+10 = 160º ----- passando "10º" para o 2º membro, temos:

2x = 160º-10º

2x = 150º ---- isolando "x", teremos;

x = 150º/2

x = 75º <--- Este é o valor pedido de "x" do item "d".

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

Adjemir.