Question

Determine o valor de x na PG (sen 30°, cos 30°, x).

Answer 1

Temos a seguinte P.G:

$P . G \: ( \sin 30°, \cos 30°, x).$

Para descobrir o valor de "x", vamos primeiramente calcular da razão, fazendo basicamente a divisão de um termo pelo seu antecessor imediato:

$q = \frac{a_2}{a_1} \: \to \: q = \frac{ \cos(30 {}^{o}) }{ \sin(30 {}^{o}) } \: \to \: q = \frac{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }{ \frac{1}{2} } \\ \\ q = \frac{ \sqrt{3} }{2} \: . \: \frac{2}{1} \: \to \: \boxed{ q = \sqrt{3} }$

Agora vamos fazer a mesma coisa, mas dessa vez envolvendo o termo "x" e a razão que já conhecemos, então:

$\frac{x}{ \cos(30 {}^{o}) } = \sqrt{3} \: \to \: \: \frac{x}{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } = \sqrt{3} \\ \\ x\to \frac{ \sqrt{3} }{2} \:. \: \sqrt{3} \: \: \to \: \boxed{\: x = \frac{3}{2} }$

Espero ter ajudado