Question

determine o valor de x na igualdade seguinte ​

Answer 1

Quando uma matriz está igualada a um número, é um indicativo de que o determinante da matriz é igual aquele número.

Vamos calcular o determinante desta matriz:

$D=[(x.x.3)+(1.1.(-4))+(4.6.(-1))]-[(4.x.(-4))+(1.6.3)+(x.1.(-1))]$

$D=[3x^2-4-24]-[-16x+18-x]$

$D=3x^2-4-24+16x-18+x$

$D=3x^2+17x-46$

Este determinante é igual a 0:

$3x^2+17x-46=0$

Agora resolvemos esta equação do segundo grau por Bhaskara:

$\triangle=17^2-4.3.(-46)=289+552=841$

$x_1=\frac{-17+\sqrt{841} }{2.3} =\frac{-17+29}{6}=\frac{12}{6}=2$

$x_2=\frac{-17-\sqrt{841} }{2.3} =\frac{-17-29}{6}=\frac{-46}{6}=-\frac{23}{3}$

Temos então 2 valores possíveis para "x": $-\frac{23}{3}$ e 2