Question

Determine o valor de X na figura seguinte

Answer 1

Olá Rayssa

hipotenusa : 2x
cateto : y
cateto z + 12

cotg(45) = 1
cotg(30) = √3

cotg(45) = z/y = 1 ⇒ z = y

cot(30) = (y + 12)/y = √3

y + 12 = √3y

(√3y - y) = 12

y*(√3 - 1) = 12

y = 12/(√3 - 1) = 12*(√3 + 1)/((√3 - 1)(√3 + 1)

y = 12*(√3 + 1)/2 = 6√3 + 6

Pitágoras

(2x)² = y² + (y + 12)²

4x² = (6√3 + 6)² + (6√3 + 18)²

4x² = 144*(4 + 2√3)

x² = 36*(4 + 2√3)

x = 6*√(4 + 2√3)