Determine o valor de X na figura seguinte
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
Olá Rayssa
hipotenusa : 2x
cateto : y
cateto z + 12
cotg(45) = 1
cotg(30) = √3
cotg(45) = z/y = 1 ⇒ z = y
cot(30) = (y + 12)/y = √3
y + 12 = √3y
(√3y - y) = 12
y*(√3 - 1) = 12
y = 12/(√3 - 1) = 12*(√3 + 1)/((√3 - 1)(√3 + 1)
y = 12*(√3 + 1)/2 = 6√3 + 6
Pitágoras
(2x)² = y² + (y + 12)²
4x² = (6√3 + 6)² + (6√3 + 18)²
4x² = 144*(4 + 2√3)
x² = 36*(4 + 2√3)
x = 6*√(4 + 2√3)
hipotenusa : 2x
cateto : y
cateto z + 12
cotg(45) = 1
cotg(30) = √3
cotg(45) = z/y = 1 ⇒ z = y
cot(30) = (y + 12)/y = √3
y + 12 = √3y
(√3y - y) = 12
y*(√3 - 1) = 12
y = 12/(√3 - 1) = 12*(√3 + 1)/((√3 - 1)(√3 + 1)
y = 12*(√3 + 1)/2 = 6√3 + 6
Pitágoras
(2x)² = y² + (y + 12)²
4x² = (6√3 + 6)² + (6√3 + 18)²
4x² = 144*(4 + 2√3)
x² = 36*(4 + 2√3)
x = 6*√(4 + 2√3)
Perguntas interessantes