Question

Determine o valor de x na figura, sabendo que a // b // c. As medidas dos segmentos correspondentes determinados nas transversais são proporcionais.

Answer 1

x / x + 3 = 4/x + 8
multiplica em cruz

x (x + 8) = 4 (x + 3)
x² + 8x = 4x + 12
x² + 8x - 4x - 12 = 0
x² + 4x - 12 = 0
a = 1
b = 4
c = - 12
Δ = b² - 4ac
Δ = 4² - 4.1 .(-12)
Δ = 16 + 48
Δ = 64

x = -b + - √Δ /2a
x = - 4 + - √64 / 2 . 1
x = - 4 + - 8 / 2
x' = 4/2 ⇒ x' = 2
x" = - 12/2 ⇒ x" = - 6 não serve por ser negativo

x = 2