Question

Determine o valor de x na figura abaixo. Observe que temos a medida da hipotenusa
(10 cm) e queremos descobrir a medida de x, que é o cateto oposto ao ângulo de 45º.
Desta forma, aplicaremos a fórmula do seno. De acordo com a tabela trigonométrica, o
valor do seno de 45.º é aproximadamente. Assinale a alternativa correta.

a) 7,071 cm
b) 7, 891 cm
c) 7,972 cm
d) 7,789 cm
e) 7,976 cm




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Answer 1

sen45 = x/10

x = 10. sen45

x = 10. 0,7071

x = 7,071 cm

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Aplicando o seno temos

$\sin(45) = \frac{x}{10}$

Sabemos que sen 45° = √2/2. Substituindo temos

$\frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{x}{10}$

Agora iremos multiplicar cruzado

$10 \sqrt{2} = 2 \times x$

Isolando o X temos.

$x = \frac{10 \sqrt{2} }{2} \\ x = 5 \sqrt{2}$

B, por fim vamos substituir o valor da √2. Reparando que na resposta temos 3 casas decimais vamos utilizar como resposta da raiz um número também com três casas decimais. √2=1,414. Agora vamos substituir.

$x = 5 \times 1.414 \\ x = 7.071$

Resposta x=7,071. Letra A