Question

determine o valor de x na figura abaixo:

Answer 1

Resposta:

11/4

Explicação passo-a-passo:

Vamos considerar o lado vertical como y. Dá pra ver que o x é um cateto de 2 triângulos. Ele é um cateto em um triângulo de cateto y e hipotenusa 6. E ele é um cateto de outro triângulo de cateto y e hipotenusa 12. Pelo primeiro triângulo, tem-se que:

$y = \sqrt{36 - {x}^{2} }$

E pelo segundo triângulo, tem-se que:

$y = \sqrt{144 - {(8 + x)}^{2} }$

Logo, essas duas identidades de y podem ser igualadas.

$\sqrt{36 - {x}^{2} } = \sqrt{144 - {(8 + x)}^{2} }$

Resolvendo, isso dá x= 11/4