Question

Determine o valor de x na figura

Answer 1

No triângulo CDB temos um triângulo isósceles. Podemos provar isso porque temos um ângulo suplementar (soma desses ângulos resulta em 180º):

x + 60º = 180º,
x = 180 - 60
x = 120º

Como a soma dos ângulos de um triângulo é igual à 180º, resta apenas o outro lado:

x + 120 = 180
x = 180 - 120
x = 30º

No triângulo isósceles, o lados que possuírem os ângulos iguais é onde se localiza os valores iguais, no caso, a hipotenusa do triângulo menor, que vale 20.

Por ser um triângulo retângulo, podemos usar as relações trigonométricas (seno, cosseno, tangente). Como queremos descobrir o valor de "x", que corresponde ao cateto aposto do ângulo de 60º, vamos usar o seno, já que este utiliza o cateto oposto:

sen 60º = √3/2

$sen 60\textdegree = \frac{CO}{HI} \longrightarrow \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{CO}{20} \longrightarrow 20 \times \sqrt{3} = 2CO \longrightarrow \frac{20\times \sqrt{3} }{2} = CO$

CO = 10√3 ≈ 17,3m

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