Question

determine o valor de x na equação x + x/3 + x/9 +...=21​

Answer 1

Resposta:

x(1+$\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+............=21$

isolando x, temos,

x(1+1/3+1/9+........)=21

1+1/3+1/9 é uma PG infinita, aplicando a fórmula de uma PG infinita, temos

S=$\frac{01}{1-q}$

S=$\frac{1}{1-\frac{1}{3} } =\frac{3}{2}$

dai temos, $\frac{3}{2}x=21$

x=$\frac{42}{3}=14$