Question

Determine o valor de x na equação (x-1)/4+(2x+1)/2=(2x+1)/8-1​

Answer 1

Resposta:

$x=-\frac{9}{8}$

Explicação passo a passo:

A equação dada é:

$\frac{x-1}{4}+\frac{2x+1}{2}=\frac{2x+1}{8}-1$

Como se trata de uma equação que possui frações, termos que tirar o MMC de todos denominadores.

$MMC(2,4,8)=8$

Agora que obtivemos o MMC, igualaremos todos os denominadores da equação. Para isso, dividiremos o MMC pelo denominador de cada uma das frações e multiplicaremos o resultado obtido dessa divisão pelo numerador:

$\frac{2*(x-1)}{8}+\frac{4*(2x+1)}{8}=\frac{2x+1}{8}-\frac{8}{8}$

Fazendo os cálculos, teremos:

$\frac{2x-2}{8}+\frac{8x+4}{8}=\frac{2x+1}{8}-\frac{8}{8}$

Para simplificar ainda mais, podemos multiplicar o 1º e o 2º membro da equação por 8, removendo o denominador:

$2x-2+8x+4=2x+1-8$

Agora basta isolar a incógnita de um lado e a parte numérica de outro:

$2x-2+8x+4=2x+1-8\\10x+2=2x-7\\8x=-9\\x=-\frac{9}{8}$