Question

Determine o valor de x na equação: cos(x) - sen(2x) = 0

Answer 1

$cos(x) - sen(2x) = 0$

Usando Sen(2t) = Sen(t) Cos(t), desenvolva a expressão.

Sendo assim...

$cos(x) - 2sen(x)cos(x) = 0$

Coloque o fator Cos (x) em evidência na expressão.

Sendo assim...

$\cos(x) \times (1 - 2sen(x)) = 0$

Quando o produto dos fatores é igual a 0, pelo menos um dos fatores é 0.

Sendo assim...

$\cos(x) = 0 \\ 1 - 2sen(x) = 0$

Calcule o Valor de x nas equações.

Sendo assim...

$x = \frac{\pi}{2} + k\pi,</p><p>kez \\ x = \frac{\pi}{6} + 2k\pi,kez \\ x = \frac{5\pi}{6} + 2k\pi,kez$

Encontre a união.

Sendo assim...

$x = \frac{\pi}{6} + \frac{2k\pi}{3} ,kez \\ x = \frac{\pi}{2} + k\pi,kez$

A equação tem 2 soluções.

Soluções⬇️

$\green{\boxed{\boxed{S = x = \frac{\pi}{6} + \frac{2k\pi}{3} ,kez}}} \\ \green{\boxed{\boxed{\frac{\pi}{2} + k\pi}}}</h2><h2>$