Matemática, perguntado por godez5, 1 ano atrás

determine o valor de x. me ajudem pff

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Jackmanarre

Pelas propriedades de , Soma dos ângulos internos e ângulos opostos pelo vértice, Temos que x + 20º + x + 60º + 70º = 360º x + x + 20º + 70º + 60º = 360º 2x + 150º = 360º 2x = 360º - 150º 2x = 210º x = 105º Logo X=105°

Jackmanarre: Pela propriedade da soma dos ângulos internos, temos que a soma dos ângulos internos é igual a 180°, a partir daí calculamos o ângulo não informado no triângulo do lado esquerdo da figura,

Vamos chamar esse ângulo de z, logo 80+40+z=180

Logo z=60°,

Fazemos da mesma forma para o triângulo do lado direito da figura e concluímos que, chamando o ângulo de y,
Y=70°

.

Jackmanarre: Agora pela propriedade dos ângulos opostos pelo vértice, temos ângulos opostos pelos vértice, são iguais.

Daí traçando uma reta dividindo os dois ângulos encontrados no polígono no centro da figura,

Temos que a parte superior fica com os ângulos de 30°,35° e x,

Fazendo a soma dos ângulos internos encontramos x, conforme a resolução.

Jackmanarre: Houve um erro no cálculo.

Jackmanarre: O correto é 105°, pois temos que a soma dos ângulos internos de um polígono com mais de três lados é igual a 360°, a primeira parte do cálculo está correto, corrijam apenas a segunda parte.

Respondido por GowtherBr

Vamos lá :

Vamos calcular o terceiro Ângulo de triângulo T1 ...

Um triângulo tem soma dos ângulos internos igual a 180º .

Chamarei o ângulo desconhecido do triângulo T1 de " y " ...

Logo ...

y + 80º + 40º = 180º
y + 120º = 180º
y = 180º - 120º
y = 60º

Agora calcula o ângulo desconhecido de T2 ...

Chamarei o ângulo desconhecido de T2 de " z ''

Logo ...

z + 90º + 20º = 180º
z + 110º = 180º
z = 180º - 110º
z = 70º

Sabendo isso vamos calcular " x " em F1 ...

Sabendo também que 60º e 70º são opostos pelo vértice ...

A soma dos ângulos internos de uma figura de 4 lados sempre tem 360º ...

x + 20º + x + 60º + 70º = 360º
x + x + 20º + 70º + 60º = 360º
2x + 150º = 360º
2x = 360º - 150º
2x = 210º
x = 105º

Logo o valor do angulo x é equivalente a 105º ..

Espero ter ajudado !!!

Anexos: