Question

determine o valor de x : hipotenusa = x+5 cateto 2x e x+2 teorema de pitagoras, me ajudem!

Answer 1

o teorema de Pitágoras diz que a hipotenusa² = cateto²+ o outro cateto²

então:
(x+5)²=(2x)²+(x+2)²
x²+10x+25=4x²+x²+4x+4
x²+10x+25=5x²+4x+4
5x²-x²+4x-10x+4-25=0
4x²-6x-21=0

usando Bhaskara.

a=4, b=-6, c=-21
∆=b²-4ac
∆=(-6)²-4*4*(-21)
∆= 36+336
∆= 372

x=[-b±√∆]/2a
x=[-(-6)±√372]/2*4
x=[6±2√93]/8
x=[3±√93]/4
x'=[3+√93]/4
x"=[3-√93]/4 esse valor vai dar negativo então não satisfaz

x= [3+√93]/4