Matemática, perguntado por lucia7souza, 11 meses atrás

Determine o valor de x.
Esqueci dessa , a ultima

Anexos:

Usuário anônimo: A soma das medidas dos ângulos internos de todo e qualquer triângulo é, em graus, igual a 180.
Usuário anônimo: Basta fazer:
Usuário anônimo: (2x)+(x)+(x+20) = 180 <=> 4x+20 = 180 <=> 4x = 180-20 <=> 4x = 160 <=> x = 160/4 = 40 graus

Soluções para a tarefa

Respondido por viniciusszillo
1

Olá! Segue a resposta com algumas explicações.


(I)Informação que será utilizada na resolução:

Há uma propriedade dos triângulos que diz que a soma dos seus ângulos internos resultará sempre em 180º.


=======================================================

(II)Levando-se em consideração a informação acima, basta somar as expressões algébricas (com incógnitas) representativas dos valores dos ângulos e igualá-las a 180º:


(2x) + (x) + (x + 20º) = 180º =>

2x + x + x + 20º = 180º          (Passa-se o termo +20º ao segundo membro (lado) da equação, alterando seu sinal.)

2x + x + x = 180º - 20º =>

4x = 180º - 20º                 (Veja a Observação abaixo.)


Observação: Regra de sinais da subtração: em caso de sinais diferentes, subtrai e conserva o sinal do maior módulo (de forma simplificada, módulo pode ser entendido como o número desconsiderando-se o sinal). Assim, entre 180 e 20 (módulos de 180 e (-20), respectivamente), o maior será 180, razão pela qual o seu sinal (positivo) será conservado.


4x = 180º - 20º =>

4x = 160º =>

x = 160º/4            (Dividem-se o numerador 160 e o denominador 4 por 4, que é o máximo divisor entre eles.)

x = 160º(:4)/4(:4) =>

x = 40º/1 =>

x = 40º


RESPOSTA: O valor de x é 40º.



=======================================================

DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

Substituindo x = 40º na equação resolvida no tópico (II), verifica-se que ambos os lados resultarão em 180º, confirmando-se a propriedade dos triângulos apontada em (I):


(2x) + (x) + (x + 20º) = 180º =>

(2 . 40º) + (40º) + (40º + 20º) = 180º =>

80º + 40º + 60º = 180º =>

120º + 60º = 180º =>

180º = 180º                         (Provado que x = 40º.)



Espero haver lhe ajudado e bons estudos!

Respondido por Usuário anônimo
0
vamos encontrar a soma dos ângulos internos:

Si=(n-2).180°

si=(3-2).180°

si=1.(180°)

si=180°
_________________

2x+x+x+20°=180°

3x+x+20=180°

4x+20=180°

4x=180°-20°

4x=160°

x=160°/4

x=40°

espero ter ajudado!

bom dia!




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