Question

Determine o valor de x em um quadrado de lado de 2x + 1 cm sabendo que sua área é de 16 cm quadrado

Answer 1

Resposta:

x=3/2=1,5

Explicação passo-a-passo:

Se o lado do quadrado mede (2x+1) e a área de uma quadrado é dada por (lado)². Logo, nossa equação ficará assim:

(2x+1)²=16

(2x+1).(2x+1)=16

4x²+2x+2x+1=16

4x²+4x+1=16

4x²+4x-15=0

Δ=b²-4.a.c

a=4

b=4

c=-15

Δ=(4)²-4.(4).(-15)

Δ=16-16.(-15)

Δ=16+240

Δ=256

x=(-b±√Δ)/2a

x=(-4±√256)/2.4

x=(-4±16)/8

x'=(-4-16)/8 = -20/8 (o que descartamos, pois não existe medida negativa)

x''=(-4+16)/8= 12/8 =3/2 = 1,5

Verificando:

(2x+1)²=16

(2.1,5+1)²=16

(3+1)²=16

(4)²=16

16=16