Question

Determine o valor de x em:

log x 8/27 = 3

Answer 1

Pela definição de logaritmo:

Se $log_a b= c$, então $a^c = b$

No caso da questão:

Como $log_x \dfrac{8}{27}=3$, então $x^3 = \dfrac{8}{27}$

Ou seja:

$x=\sqrt[3]{\dfrac{8}{27}}=\dfrac{\sqrt[3]{8}}{\sqrt[3]{27}}=\boxed{\dfrac{2}{3}}$

Answer 2

log ₓ b = a
isso significa que xᵃ = b

Então log ₓ 8/27 = 3 significa que:

x³ = 8/27

Vamos transformar (8/27) em uma potência de expoente 3)

8 = 2³
27 = 3³

8/27 = (2/3)³

Então temos:

x³ = 8/27
x³ = (2/3)³     (quando duas potências são iguais e tem o mesmo expoente
                       as bases também tem que ser iguais)

x³ = (2/3)³
x = 2/3

Se tiver dúvidas ou se tiver alguma coisa errada, pode falar que eu edito.
Bons estudos.