Determine o valor de X em cada triângulo à seguir.
Soluções para a tarefa
Resposta:
A) x = 4,8
B) x = 15/4
Explicação passo-a-passo:
Teorema de Tales
A) x/4 = 10,8/9
x = 43,2/9
x = 4,8
B) x/10 - x = 6/10
10x = 60 - 6x
10x + 6x = 60
16x = 60
x = 60/16 simplificando...
x = 15/4
Os valores de x nos triângulos são:
- a) 4,8 cm;
- b) 3,75 cm.
Essa questão trata sobre o teorema de Tales.
O que é o teorema de Tales?
O teorema de Tales determina que existe uma razão de proporção entre retas transversais que cruzam retas paralelas.
Assim, para cada um dos triângulos, sabendo que existem retas paralelas, podemos obter relações que são iguais entre os segmentos dos lados que cruzam as retas paralelas.
Com isso, temos as seguintes relações:
a) 10,8/9 = x/4
- Assim, x = 4*10,8/9 = 4,8 cm.
b) x/(10 - x) = (6 - x)/x
- Com isso, x² = (6 - x)(10 - x), ou x² = 60 - 16x + x².
- Portanto, 16x = 60, ou x = 60/16 = 3,75 cm.
Para aprender mais sobre o teorema de Tales, acesse:
brainly.com.br/tarefa/28966200
#SPJ2
