Question

Determine o valor de X em cada representação.

Answer 1

Resposta:

a) $6\sqrt{2}$

b) 13

c) 5

Explicação passo-a-passo:

1)

a) Um quadrado possui lados de mesma medida. A diagonal forma uma hipotenusa em relação a dois lados do quadrado e, na figura, possui valor "x". Assim:

$x^{2} = 6^{2} + 6^{2}\\\\x^{2} = 2.6^{2}\\\\x = \sqrt{2.6^{2}}\\\\x = 6\sqrt{2}$

b) O retângulo possui os lados paralelos (opostos) de mesma medida (em outras palavras, dois lados maiores iguais e os lados menores iguais). Tal como no quadrado, a diagonal forma uma hipotenusa em relação a dois lados e, na figura, possui valor "x". Assim:

$x^{2} = 5^{2} + 12^{2}\\\\x^{2} = 25 + 144\\\\x^{2} = 169\\\\x = \sqrt{169}\\\\x = 13$

c) O paralelogramo também possui lados paralelos (opostos) de mesma medida (em outras palavras, dois lados maiores iguais e os lados menores iguais), mas diferentemente do retângulo, seus lados não formam ângulos retos (90°). A figura indica que a medida de um lado maior mede 10. Logo, o outro lado maior também mede 10. O triângulo formado pelo segmento medindo 4, possui hipotenusa medindo "x" e um dos lados 3 (pois, 10 - 7 = 3). Assim:

$x^{2} = 3^{2} + 4^{2}\\\\x^{2} = 9 + 16\\\\x^{2} = 25\\\\x = \sqrt{25}\\\\x = 5$

Answer 2

Resposta:

a) 6√2

b) 13

c) 5