Question

determine o valor de x em cada item abaixo​

Answer 1

Temos que área de um quadrado é o quadrado de seu lado, nesse caso o lado é 4+x, então:

${(4 + x)}^{2} = 441 = > {x}^{2} + 8x + 16 = 441 \\ = > {x}^{2} + 8x - 425 = 0$

Por Bhaskara, temos:

$x = \dfrac{ - b \pm \sqrt{ {b}^{2} - 4ac} }{2a} = \dfrac{ - 8 \pm \sqrt{ 64 - 4 \cdot1 \cdot( - 425)} }{2} \\ = \dfrac{ - 8 \pm \sqrt{ 64 + 1700} }{2} = \dfrac{ - 8 \pm \sqrt{ 1764} }{2} = \dfrac{ - 8 \pm 42 }{2} \\ = > x_1 = \dfrac{ - 8 + 42 }{2} = \dfrac{ 34 }{2} = 17 \\ = > x_2 = \dfrac{ - 8 - 42 }{2} = \dfrac{ - 50}{2} = - 25$

Portanto, como x não pode ser negativo, x = 17cm