Question

determine o valor de x em cada item.​

Answer 1

Resposta:

a) x=60º

b) x=60º

c) x=80º

Explicação passo-a-passo:

a) Por se tratar de um quadrilátero (quatro lados), sabemos que as soma dos ângulos internos deve ser igual a 360º.  Sabendo disso, e considerando que ele é formado por dois ângulos de 90º, podemos montar a equação:

$2x + x + 90 + 90 = 360\\3x = 360 - 180\\3x = 180\\x = 180/3\\x = 60º$

b) Nesse temos uma figura com 5 lados. Para descobrir qual a soma dos ângulos internos de um polígono, utilizamos a fórmula: $S = (n-2) * 180$

Onde S = a soma dos angulos internos

n é o número de lados do polígono

Assim, temos que:

$S = (5-2) * 180\\S = 3*180\\S= 540º$

Logo, a soma de todos os ângulos deve ser igual a 540º. Então temos:

$90 + 90 + 130 + 170 + x =540\\180 + 300 + x =540\\480 + x = 540\\x= 540-480\\x= 60º$

c) Nesse último, também temos uma figura de 5 lados, logo a soma dos ângulos internos deve ser 540º

A figura mostra 2 ângulos externos de 30º . Como estão em cima de uma reta, sabemos que o angulo interno que precismos encontar será descoberto subtraindo-se 180-30 = 150º

Assim, temos:

$x + x + x + 150 + 150 = 540\\3x + 300 = 540\\3x = 540- 300\\3x = 240\\x = 240/3\\x= 80º$