Question

determine o valor de x em cada figura

Answer 1

Meu Deus, meu prof. passou semana passada kjkj, mas de boa, até te explico.

Teorema de Tales se escolhe uma direção para se começar, no entanto, precisa ser a mesma direção nos dois lados.( eu começo por cima)

a) $\frac{8}{2x+4} = \frac{5}{5x-2}$

8(5x-2) = 5(2x+4)
40x-16 = 10x+20
30x = 36
x = $\frac{36}{30}$
x = 1,2

Essa é simples

B) $\frac{x+7}{4} = \frac{7,5}{x}$

x(x+7) = 7,5.4

x²+7x = 30

Agora que ficou ruim, Isso precisa de fórmula de Bháskara, no entanto, dá pra fazer pela heurística(pensamento)

se o 7 está multiplicando x logo é um número menor que 30 múltiplo de 7, que poderia ser 7.1,7.2,7.3 e 7.4

Apenas o 7.3 dá o resultado então x = 3

(Regular) 

C)$\frac{4}{x²+5} = \frac{10}{15}$
4.15 = 10(x²+5)
60 = 10x²+50
60-50 = 10x²
10x² = 10

Esse também dá para fazer pela heurística. Por quê? Porquê está na cara que x é 1 

1² = 1
10.1 = 10

x = 1

Se seu professor for esperto, ele usa esse exercício pra iniciar a fórmula de Bháskara, no entanto, isso é matéria do 9 ano (OBS: eu estou no 8), se vc estiver no 9 peça socorro, pq ta meio "sem tempo".

Answer 2

O Teorema de Tales diz que entre as retas transversais são proporcionais a outras retas transversais dada que elas estejam no mesmo conjunto de retas paralelas.

a) Resumindo, temos que o segmento que mede 8 é proporcional ao segmento que mede 5, assim como o segmento que mede 2x+4 é proporcional ao segmento que mede 5x-2. Podemos escrever:

8/(2x+4) = 5/(5x-2)

8(5x-2) = 5(2x+4)

40x - 16 = 10x + 20

30x = 36

x = 36/30

x = 1,2

b) Aplicando o Teorema, temos:

4/(x+7) = x/7,5

30 = x(x+7)

x² + 7x = 30

x = 3

c) Da mesma forma:

4/(x²+5) = 10/15

60 = 10x² + 50

10x²= 10

x² = 1

x = 1

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