Question

Determine o valor de x em cada caso: A=3,B=√2,C=x e cosseno=45°​

Answer 1

Pela Lei dos Cossenos temos:

    $x^{2}=3^{2}+(\sqrt{2})^{2}-2*3*(\sqrt{2})*cos(45^{o})$ ⇔

⇔ $x^{2}=9+2-6\sqrt{2}*\frac{\sqrt{2}}{2}$ ⇔

⇔ $x^{2}=11-\frac{6\sqrt{2}*\sqrt{2}}{2}$ ⇔

⇔ $x^{2}=11-3(\sqrt{2})^{2}$ ⇔

⇔ $x^{2}=11-3*2$ ⇔

⇔ $x^{2}=11-6$ ⇔

⇔ $x^{2}=5$ ⇔

⇔ $x=-\sqrt{5}$  ∨  $x=\sqrt{5}$ ⇔

⇔ $x=\sqrt{5}$     pois x é uma medida de comprimento