Question

Determine o valor de x em cada caso.
a) 12^√2^8 = x^√2²
b)10^√3^15 = x^√3³
c) 27^√512 = ∛2^x
d) 10^81/625 = 5^√(3/5)^x
e) x^5/9 = 6^√125/729
f) 8^2.401/625 = x^√7/5

Ajuda !! Rápido ;-;

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$a) \sqrt[12]{2^{8} } =\sqrt[x]{2^2} --> \sqrt[12:4]{2^{8:4} } =\sqrt[3]{2^2}$

   ∛2² = $\sqrt[x]{2^2}$ <-- bases iguais, iguala os expoentes:

                           x = 3

b)   $\sqrt[10]{3^{15} } = \sqrt[10:5]{3^{15:5} } =\sqrt{3^3}$

     √3³ = ˣ√3³  <-- bases iguais,iguala os expoentes

                                 x = 2

c)  ²⁷√512 = ²⁷√2⁹ = ²⁷/⁹√2⁹/⁹ = ∛2¹

       ∛2¹ = ∛2ˣ   <---  x = 1

d)  ¹⁰√81/525 = ¹⁰√3⁴/5⁴ = ⁵√3²/5² = ⁵√(3/5)²

         ⁵√(3/5)² = ⁵√(3/5)ˣ   <-----  x = 2

e)  ⁶√125/729 = ⁶√(5³/3⁶) = √5/3² = √5/9

                             x = √

f)   ⁸√2401/625  =  ⁸√(7⁴/5⁴) = √7/5 <---  x = 2