Determine o valor de x em cada caso
Soluções para a tarefa
O valor de x em cada caso é:
- a) 14 cm.
- b) 5 cm.
- c) √13 cm
Lei dos cossenos
A lei dos cossenos é uma lei matemática que relaciona as medidas de um triângulo qualquer com o cosseno de um determinado ângulo, sendo que a partir dela podemos encontrar qualquer valor.
Para aplicarmos a lei dos cossenos temos que utilizar a seguinte relação matemática:
a² = b² + c² - 2*b*c*cos α
Determinando o valor de x, em cada caso, temos:
a)
x² = 10² + 16² - 2*10*16*cos 60°
x² = 100 + 256 - 320*1/2
x² = 356 - 160
x² = 196
x = 14 cm
b)
x² = (3√2)² + 7² - 2*3√2*7*cos 45°
x² = 18 + 49 - 42√2*(√2/2)
x² = 67 - 42
x² = 25
x = 5 cm
c)
x² = (√3)² + 2² - 2*√3*2*cos 150°
x² = 3 + 4 - 4√3*(-√3/2)
x² = 7 + 6
x² = 13
x = √13 cm
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Aprenda mais sobre lei dos cossenos aqui:
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