Question

Determine o valor de x em cada caso:​

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia.

Chamemos o cateto desconhecido (não o "x")do triângulo menor de y. $2\sqrt{3}$é hipotenusa. Então, por Pitágoras:

$(2\sqrt{3}) ^2 = x^2 + y^2\\\\4(3) = x^2 + y^2\\\\12 = x^2 + y^2$

y² = 12 - x²

No triângulo maior, a hipotenusa é 10. Também por Pitágoras:

$10^2 = (x + x)^2 + y^2\\\\100 = (2x)^2 + y^2\\\\100 = 4x^2 + y^2$

y² = 100 - 4x²

Igualando y² nas expressões:

12 - x² = 100 - 4x²

4x² - x² = 100 - 12

3x² = 88

x² = 88/3

x = $\sqrt{\frac{88}{3} }$