Question

determine o valor de X em cada caso.​

Answer 1

Temos que os valores de x são: 14 cm, 5 cm e √13 cm.

Para determinarmos o valor de x, vamos utilizar a Lei dos cossenos.

Observe o que diz a Lei dos cossenos:

"Em todo triângulo, o quadrado de um lado é igual a soma dos quadrados dos outros dois menos o dobro do produto das medidas desses lados pelo cosseno do ângulo por ele formado.".

a) Então, temos que:

x² = 10² + 16² - 2.10.16.cos(60)

x² = 100 + 256 - 320.(1/2)

x² = 356 - 160

x² = 196

x = 14 cm.

b) Da mesma forma, temos que:

x² = (3√2)² + 7² - 2.3√2.7.cos(45)

x² = 18 + 49 - 42√2.(√2/2)

x² = 67 - 42

x² = 25

x = 5 cm.

c) Por fim, temos que:

x² = (√3)² + 2² - 2.√3.2.cos(150)

x² = 3 + 4 - 4√3.(-√3/2)

x² = 7 + 6

x² = 13

x = √13 cm.