Question

Determine o Valor de x em cada caso:

Answer 1

a) 17^2 = 15^2 + x^2
289 = 225 + x^2
x^2 = 289 - 225
x = Raiz quadrada de 64
x =8

b) considere "y" a linha que conecta os 2 triângulos
y^2 = 9^2 + 6^2
y^2 = 81 + 36
y = Raiz quadrada de 117 (deixa assim por enquanto)
agora vamos procurar X:
12^2 = x^2 + Raiz quadrada de 117^2
144 = x^2 + 117
x^2 = 144 - 117
x = Raiz quadrada de 27

c) Considere que o quadrado tem todos os lados iguais:
4^2 = x^2 + x^2
16 = 2x^2
x^2 = 16/2
x^2 = 8
x = Raiz quadrada de 8

d) Considere que o triangulo tem todos os lados iguais ( 6 ), podemos observar isso pela indicação desses "traços" :
6^2 = x^2 + 3^2 ( 3 porque o triangulo foi partido em 2, para formar um angulo de 90°)
36 = x^2 + 9
x^2 = 36 - 9
x = Raiz quadrada de 27

Answer 2

O valor de x em cada caso: a) 8, b) 3√3, c) 2√2, d) 3√3.

a) Sendo o triângulo retângulo, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras para calcular o valor de x.

O Teorema de Pitágoras nos diz que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.

Dito isso, obtemos:

17² = x² + 15²

289 = x² + 225

x² = 289 - 225

x² = 64

x = 8 cm.

b) Vamos considerar que a hipotenusa do triângulo retângulo de catetos 6 cm e 9 cm é igual a y.

Pelo Teorema de Pitágoras, temos que:

y² = 6² + 9²

y² = 36 + 81

y² = 117

y = √117 cm.

Utilizando o Teorema de Pitágoras no outro triângulo retângulo, obtemos o valor de x:

12² = x² + (√117)²

144 = x² + 117

x² = 144 - 117

x² = 27

x = 3√3 cm.

c) O segmento cuja medida é 4 cm representa a diagonal do quadrado.

A diagonal de um quadrado de lado x é igual a x√2. Sendo assim:

4 = x√2

x = 4/√2

x = 2√2 cm.

d) O triângulo é equilátero. A altura de um triângulo equilátero é definida por $h=\frac{l\sqrt{3}}{2}$.

Como o lado do triângulo mede 6 cm, então o valor de x é igual a:

x = 6√3/2

x = 3√3 cm.

Para mais informações sobre Teorema de Pitágoras: https://brainly.com.br/tarefa/18897938