Question

determine o valor de x em a) 5+Cx,2= x + 14

Answer 1

5 + Cx,2 = x + 14
5 + $\frac{x!}{2! ( x - 2)!}$ = x + 14
$\frac{x . (x - 1) .(x-2)!}{2!(x-2)!}$ = x + 14 - 5
$\frac{x.(x-1)}{2}$ = x + 14 - 5
x² - x = 2x + 18
x² - 3x - 18 = 0
Δ = b2 - 4.a.c 
Δ = -32 - 4 . 1 . -18 
Δ = 9 - 4. 1 . -18 
Δ = 81

Há 2 raízes reais.

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (--3 + √81)/2.1   
x'' = (--3 - √81)/2.1

x' = 12 / 2  
x'' = -6 / 2

x' = 6   
x'' = -3

X precisa ser positivo, então
S = {6}